Origineel door Robert Breedlove, vertaald door AL.
Satoshi heeft de wereld Bitcoin gegeven, een echt ‘iets voor niets’. Zijn ontdekking van absolute schaarsheid voor geld is een idee dat niet te stoppen is en dat de wereld enorm aan het veranderen is, juist zoals zijn digitale voorouder: het getal nul.
“In de geschiedenis van de cultuur zal de ontdekking van 0 altijd opvallen als een van de grootste prestaties van het menselijk ras.” — Tobias Danzig, Nummer — Wetenschap Taal.
Veel mensen geloven dat Bitcoin gewoon ‘één van de duizende crypto-activa’ is -dit is waar op dezelfde manier dat het getal 0 gewoon één getal is uit een oneindige serie van getallen. In werkelijkheid is Bitcoin speciaal, en dat geldt ook voor nul: elk van hen is een uitvinding die heeft geleid tot een ontdekking dat op een fundamentele manier hun overkoepelende systeem heeft veranderd — voor bitcoin is dat systeem geld, en voor nul, is dat wiskunde. Aangezien dat geld en wiskunde de twee universele talen van de mens zijn, zijn beide Bitcoin en nul kritieke constructen voor beschaving.
Gedurende het overgrote deel van de geschiedenis, heeft de mensheid geen concept van nul gehad: een begrip van het getal 0 is niet inherent aanwezig in ons. Er moest een symbool voor uitgevonden worden en het moest voortdurend aangeleerd worden aan volgende generaties. Nul is een abstract concept en kan niet waargenomen worden in de fysieke wereld — niemand gaat shoppen voor nul appels. Om hier beter vat op te krijgen, zullen we een reis ondernemen die meer dan 4000 jaar uit de geschiedenis van de mensheid meeneemt. Een reis die ertoe heeft geleid dat nul een deel is geworden van de empirische basis van de moderniteit.
Cijfers, dewelke symbolen zijn voor getallen, zijn de grootste abstracties die ooit zijn uitgevonden geweest door de mensheid: praktisch alles waar we mee interageren, wordt het beste weergegeven in numerieke, kwantificeerbare, of digitale vorm. Wiskunde, de taal van getallen, is oorspronkelijk ontstaan vanuit een praktisch verlangen om dingen te kunnen tellen –of het nu de hoeveelheid vis in de dagelijkse vangst is, of de dagen sinds de laatste volle maan zijn. Vele aloude beschavingen hebben rudimentaire numerieke systemen ontdekt: in 2000 v.Chr. gebruikten de Babyloniërs, die er alsnog niet in geslaagd waren nul te conceptualiseren, twee symbolen in verschillende rangschikkingen om unieke getallen te creëren tussen 1 en 60:
Overblijfselen van de basis-60 Babylonische spijkerschriften bestaan nog altijd de dag van vandaag: er zijn 60 seconden in een minuut, 60 minuten in een uur, en 6 sets van 60 graden in een cirkel. Maar in dit aloude systeem ontbrak een nul, waardoor het nut ervan sterk gelimiteerd was. De oude Grieken en Maya’s ontwikkelden hun eigen numerische systemen, waarvan elks ruwe opvattingen van nul bevatten. Echter, het eerste expliciete en rekenkundige gebruik van het getal nul kwam van oude Indiase en Cambodiaanse culturen. Ze creëerden een systeem met negen cijfersymbolen en een klein punt werd gebruikt om de afwezigheid van een getal uit te drukken — het originele getal nul. Dit numerieke systeem zou uiteindelijk uitmonden in het systeem dat we de dag van vandaag gebruiken:
In de 7e eeuw ontwikkelde de Indiase wiskundige Braghmagupta uitdrukkingen voor nul in de optelling, aftrekking, vermenigvuldiging en deling (hoewel hij wel wat moeite had met dat laatste, net zoals vele denkers in de eeuwen die daarna zouden komen). Met het verder ontplooien van de wiskundige discipline in India, werd het ook via handelsnetwerken Oostwaarts overgebracht naar China, en Westwaarts naar de Islamitische en Arabische culturen. Het was de oprukking van nul in het Westen dat dan uiteindelijk zou leiden tot de geboorte van het Hindu-Arabische numerieke systeem — de dag van vandaag het meestgebruikte middel voor de symbolische voorstelling van getallen.
De economisering van wiskunde
Wanneer het getal nul ongeveer 300 jaar later, in de hoge middeleeuwen, Europa bereikte, moest het het hoofd bieden aan forse ideologische weerstand. Het kreeg de rug toegekeerd van de gebruikers van het goed ingeburgerde Romeinse numerieke systeem, en nul had het moeilijk om voet aan wal te krijgen in Europa. In die tijd waren mensen perfect in staat om hun leven te leiden zonder nul, maar rekenen zonder nul (en hoe konden ze dat ook weten) was vreselijk inefficiënt. Een passende analogie komt hierbij naar boven: zowel wiskunde als geld zijn mogelijk zonder nul en Bitcoin, respectievelijk — echter, zonder deze kernelementen zijn zowel wiskunde als geld systemen die gigantisch meer lekken vertonen. Stel je even de moeilijkheid voor om te cijferen in Romeinse getallen:
Rekenen met behulp van het Hindu-Arabische systeem is beduidend gemakkelijker dan met Romeinse getallen — en energiezuinige systemen hebben de neiging om te winnen op lange termijn, zoals we zagen met de stoommachine die de kracht van dieren heeft overtroffen of wanneer het kapitalisme de overhand kreeg over socialisme (een ander belangrijk punt om te herinnen voor Bitcoin later). Dit voorbeeld toont de moeilijkheden van alleen al de optelling — vermenigvuldiging en deling zijn nog gedetailleerder. Zoals Amir D. Aczel beschreef in zijn boek Finding Zero:
“[Het hindoe-Arabische cijfersysteem] heeft een enorme besparing in notatie mogelijk gemaakt, zodat hetzelfde getal, bijvoorbeeld 4, kan worden gebruikt om ofwel zichzelf te betekenen, ofwel veertig (40) wanneer gevolgd door een nul, ofwel vierhonderdvier wanneer geschreven als 404, of vierduizend wanneer geschreven als een 4 gevolgd door drie nullen (4,000). De kracht van het hindoe-Arabische cijfersysteem is onvergelijkbaar, omdat het ons in staat stelt getallen efficiënt en compact weer te geven, waardoor we ingewikkelde rekenkundige berekeningen kunnen uitvoeren die voorheen niet eenvoudig konden worden gedaan. “
Romeinse numerieke inefficiëntie zou het niet lang volhouden in een wereld die zichzelf aan het verrijken was met handel. Handelsnetwerken verspreidden zich en productiviteit schoot tegelijkertijd naar omhoog, en groeiende vooruitzichten van rijkdomcreatie zette handelaars aan om steeds maar meer competitief te worden, wat maakte dat ze altijd op zoek waren naar een voorsprong over anderen. Rekenen en boekhouden met een op nul gebaseerd numeriek systeem was kwalitatief gemakkelijker, kwantitatief sneller, en minder foutgevoelig. Ondanks de weerstand van Europa, kon dit nieuwe numerieke systeem gewoon niet genegeerd worden: net zoals zijn verre nakomeling Bitcoin later zou zijn, was nul een niet te stoppen idee wiens tijd was aangebroken:
Functies van nul
De eerste functie van nul is een tijdelijke aanduiding in ons numerieke systeem: neem bijvoorbeeld “0” in het nummer “1014” in de voorgaande vergelijking, wat een afwezigheid van een waarde betekent op de plaats van de tientallen. Zonder dat nul de rol opneemt van afwezigheid op die bepaalde orde van grootte in “1014”, zou het getal niet ondubbelzinnig gerepresenteerd kunnen worden (zonder nul, is het dan immers 114, of 1014?). De afwezigheid van nul doet afbreuk aan de capaciteit van een numeriek systeem om standvastigheid van betekenis te houden als het wordt geschaald. Inbegrip van nul maakt mogelijk dat andere getallen nieuwe betekenis krijgen afhankelijk van hun relatieve positie naar nul toe. Hiermee laat nul ons toe om te rekenen met minder moeite, of het nu streepjes zijn in een grootboek, vingerdrukken op een rekenmachine, of mentale gymnastiek. Nul is een symbool voor leegte, wat een zeer nuttige kwaliteit kan zijn, zoals Lao Tzu ooit zei:
“Een pot geven we vorm uit klei, maar het is de leegte van binnen die alles bevat wat we willen”
Meer filosofisch, is nul emblematisch voor de leegte, zoals Aczel het beschrijft:
“ De leegte is overal en beweegt rond; het kan voor één soort waarheid staan als je een getal op een bepaalde manier schrijft — niets op de plaats van de tientallen bijvoorbeeld — en een ander soort waarheid in een ander geval, zeg maar als je geen duizendtallen in een getal hebt! “
Om dan de analogie door te trekken naar de verscheidene functies van geld: nul is de opslag van waarde waarop getallen van hogere ordegrootte kunnen schalen; dit is de reden waarom we altijd prefereren om een andere nul aan het einde van onze bankrekening of Bitcoinbalans te zien. Op dezelfde manier dat een economisch degelijke opslag van waarde leidt tot meer spaargeld, wat een ondergrond biedt voor investeringen en productiviteitswinst, zo ook voorziet een solide mathematische aanduiding van waarde ons een numeriek systeem dat in staat is om meer betekenis te bevatten in minder plaats, en berekeningen te ondersteunen in minder tijd: beiden bevorderen productiviteitswinst. Geld is het middel doorheen hetwelk kapitaal telkens opnieuw kan cirkelen om geplaatst te worden op de plaatsen van optimale economische werkgelegenheid. Nul geeft andere getallen de mogelijkheid om te cirkelen — om opnieuw en opnieuw gebruikt te worden met verschillende betekenissen voor verschillende doelen.
De tweede functie van nul is een getal in zijn eigen recht: het is het middelpunt tussen eender welk positief getal en zijn negatieve tegenhanger (zoals +2 en -2). Voor het concept van nul werden er eigenlijk geen negatieve getallen gebruikt, aangezien er geen opvatting was van ‘niets’ als een getal, laat staan “minder dan niets”. Brahmagupta inverteerde de positieve cijferreeks en plaatste nul in het centrum. Hoewel er al eerder over negatieve getallen was geschreven, zoals door de Han Dynastie in China (206 v. Chr. tot 220 v. Chr), was het gebruik ervan niet geformaliseerd voor Brahmagupta, aangezien negatieve getallen vereisen dat het concept van nul correct gedefinieerd en afgestemd is. In visuele zin zijn negatieve getallen een reflectie van positieve getallen die door nul gehaald zijn.
Het is boeiend op te merken dat negatieve getallen origineel gebruikt werden om schulden aan te duiden — een heel stuk voor de uitvinding van de dubbele boekhouding, die koos voor een debetzijde en een kredietzijde (deels om het gebruik van negatieve getallen te voorkomen). Hiermee is nul het ‘ruilmiddel’ tussen positieve en negatieve domeinen van getallen — het is enkel mogelijk om in of uit het positieve of negatieve territorium te komen door middel van nul. Met onder nul te gaan en met negatieve cijfers te conceptualiseren, ontstaan vele nieuwe en ongewone (maar enorm bruikbare) wiskundige constructen, zoals imaginaire getallen, complexe getallen, fractalen en gevorderde astrofysische vergelijkingen. Op dezelfde manier dat het economische ruilmiddel, geld, tot een versnelling van handel en innovatie leidt, zo leidt ook het wiskundige ruilmiddel, nul, tot een verbeterde informatie-uitwisseling, en de daarmee geassocieerde ontwikkeling van vooruitgang in de beschaving.
De derde functie van nul is die van facilitator van fracties of ratio’s. Bijvoorbeeld, de Oude Egyptenaren, wiens numeriek systeem geen 0 had, hadden een enorm omslachtig systeem om met fracties om te gaan: in plaats van te denken van ¾ als een ratio van drie tot vier (zoals we vandaag doen), zagen zij het als de som van ½ en ¼. De overgrote meerderheid van de Egyptisch fracties waren geschreven als een som van getallen in de vorm van 1/n, waar n het tellende getal was. Deze werden eenheidsfracties genoemd. Zonder nul waren er lange reeksen van eenheidsfracties nodig om grotere en ingewikkeldere ratio’s aan te kunnen (velen van ons herinneren het ongemak van fracties om te zetten in onze schooldagen). Met nul, kunnen we gemakkelijk fracties converteren naar een decimale vorm (zoals ½ naar 0,5), wat de nood voor gecompliceerde conversies overbodig maakt wanneer we te maken hebben met fracties. Dit is de ‘rekeneenheidsfunctie’ van nul. Prijzen die uitgedrukt worden in geld, zijn niet meer dan ruilverhoudingen, geconverteerd in een in geld uitgedrukte prijsdecimaal: in plaats van te zeggen: ‘dit huis kost elf auto’s, zeggen we: “dit huis kost $440.000”, wat gelijk is aan de prijs van elf auto’s van $40.000. Geld stelt ons in de mogelijkheid om gemakkelijker om te gaan met exchange ratios op dezelfde manier dat nul ons de mogelijkheid geeft om beter om te gaan met numerieke verhoudingen.
Getallen zijn het ultieme niveau van objectieve abstractie: bijvoorbeeld, het getal 3 staat voor het idee van ‘drievuldigheid’ — een kwaliteit die kan toegeschreven worden aan eender wat in het universum dat in een drievoudige vorm komt. Op dezelfde manier, staat 9 voor de kwaliteit van “negenvuldigheid”, gedeeld met eender wat dat bestaat uit negen delen. Getallen en wiskunde hebben sterk de interpersoonlijke uitwisseling van kennis bevorderd (wat kan belichaamd worden in goederen en services), aangezien mensen over bijna alles kunnen communiceren in de door iedereen gedeelde taal van het rekenen. Geld is dan gewoon de in wiskunde gegoten maatstaf van kapitaal die ter onzer beschikking staat op de markt: het is de kleinste gemene deler onder alle economische goederen en is onvermijdelijk het meest liquide actief met de minste veranderlijke voorraad. Het is gebruikt als een meetsysteem voor de constant verschuivende waarderingen van kapitaal (dit is de reden waarom goud geld werd — het is het monetaire metaal met een voorraad dat het moeilijkste is om te veranderen). Ratio’s van geld naar kapitaal (of prijzen) zijn één van de belangrijkst dingen in de wereld, en ratio’s zijn een fundamenteel element van zijn:
“In den beginne was er de ratio, en de verhouding was bij God, en de verhouding was God.” — Johannes 1: 1 *
* (Een meer ‘rationele’ vertaling van Jezus’ geliefde discipel Johannes: het Griekse woord voor ratio was λόγος (logos), wat ook de term voor woord is.)
Een mogelijkheid om op een meer efficiente manier met ratio’s om te gaan heeft direct bijgebracht aan de latere ontwikkeling van de rationaliteit, een op logica gebaseerde manier van denken aan de basis van grootse sociale bewegingen zoals de Renaissance, de Reformatie, en de Verlichting. Om écht de vreemde logica van nul te begrijpen, moeten we starten met het punt van oorsprong — de filosofie waaruit ze is geboren.
De filosofie van nul
“In de vroegste tijden der goden werd bestaan geboren uit niet-bestaan.” — De Rig Veda
Nul is ontstaan uit de bizarre logica van het Oude Oosten. Een interessant punt is dat de Boeddha zelf een bekende wiskundige was — in vroegere boeken die geschreven zijn over hem, zoals de Lalita Vistara, wordt er over hem gezegd dat hij excellent was in rekenvaardigheid (een vaardigheid die hij gebruikt om een zekere prinses het hof te maken.) Het logische karakter van de fenomenologische wereld is complexer dan waar of vals in het Boeddhisme:
“Alles is ofwel waar,
Ofwel vals,
Of zowel waar als vals,
Of noch waar, noch vals.”
Dit is het tetralemma (ofwel de vier hoeken van het Catuṣkoṭi): de sleutel om de schijnbare vreemdheid van deze Oud-Oosterse logica te verstaan is het concept van Shunya, een Hindi woord dat nul betekent: het is afgeleid van het Boeddhistische filosofische concept van Śūnyatā (ofwel Shunyata). Het ultieme doel van meditatie is het bereiken van de verlichting, or een ideale staat van nirvana, wat equivalent is met zichzelf compleet leegmaken van gedachten, verlangen en wereldlijke hechting. Het bereiken van deze absolute leegheid is in Sunyata zijn: een filosofisch concept dat dicht bij de leegte staat — zoals de Boeddhistische schrijver Tich Nhat Hanh het beschrijft:
‘De eerste deur naar de bevrijding is de leegte, Shunyata
Leegte betekent altijd iets leegmaken
Leegte is de middenweg tussen bestaand en niet-bestaand
De werkelijkheid gaat verder dan noties van zijn en niet-zijn
Ware leegte wordt “wonderbaarlijk wezen” genoemd, omdat het verder gaat dan bestaan en niet-bestaan
De concentratie op Leegte is een manier om in contact te blijven met het leven zoals het is, maar het moet geoefend worden en er moet niet alleen over gepraat worden. “
Of, zoals een Boeddhistische monnik van de oude Wats tempel in Zuidoost-Azië de meditatieve ervaring van de leegte heeft beschreven:
“Wanneer we mediteren, tellen we. We sluiten onze ogen en we zijn ons bewust van waar we zijn in het begin, en niets anders. We tellen het inademen, 1; en we tellen het uitademen, 2; en we gaan zo verder. Wanneer we stoppen met tellen, dat is de leegte, het getal nul, de leegte.”.
Een directe ervaring van leegte is te bereiken door middel van meditatie. In een echte meditatieve staat, zijn de Shunyata en het getal nul vereenzelvigd. Leegte is de geleidende verbinding tussen bestaan en niet-bestaan, op dezelfde manier is nul de deur van positieve naar negatieve getallen: elk als perfecte reflectie van de ander. Nul ontstond in het oude Oosten als de belichaming van dit diep filosofisch en ervaringsgerichte concept van absolute leegte. Door empirisch onderzoek kennen we de dag van vandaag de vele voordelen van meditatie op de hersenen. Het lijkt ook, dat de bijdrage van mediatie aan de ontdekking van nul een idee heeft helpen smeden dat voor altijd het collectieve intellect van de mensheid zou beïnvloeden — een soort van software upgrade voor onze globaal-collectieve geest.
Ondanks dat het ontdekt werd in een spirituele staat, is nul een enorm praktisch concept: misschien wordt het het beste verstaan als een fusie van filosofie en pragmatisme. Wanneer we nul oversteken naar het territorium van de negatieve getallen, komen we de imaginaire getallen tegen, die een basiseenheid van de vierkantswortel van -1 hebben, genoteerd door de letter i. Het getal i is paradoxaal: beschouw de vergelijking ±x² + 1 = 0; de enige mogelijke antwoorden zijn de positieve vierkantswortel van -1 (i) en de negatieve vierkantswortel van -1 (-i of i³). Wanneer we een dimensie hoger gaan, levert de vergelijking ±x³ + 1 = 0 de mogelijke antwoorden +1 en -1 op. Deze antwoorden blijven alterneren tussen de reële en imaginaire domeinen als hun onderliggende formules hoger exponentiëren. Wanneer we ze visualiseren in de reële en imaginaire domeinen, vinden we een roterende as gecentreerd op nul met oriëntaties die doen denken aan het tetralemma: een waar (1), één niet waar (i), een zowel waar als niet waar (-1 of i²), en een noch waar, noch niet waar (-i of i³):
Doorheen de poort van nul in het gebied van negatieve en imaginaire getallen gaan, voorziet ons van een meer continue vorm van logica vergeleken met de discrete en-of logica, die gewoonlijk wordt toegeschreven aan Aristoteles en zijn volgelingen. Dit raamwerk is minder “zwart-wit” dan het binaire aristotelische logica-systeem, dat was gebaseerd op waar of onwaar, en biedt veel gradaties van logica; een nauwkeurigere kaart voor de vele “grijstinten” die we in de natuur vinden. Continue logica wordt over de hele wereld geïnsinueerd: iemand kan bijvoorbeeld zeggen ‘ze was niet onaantrekkelijk’, wat betekent dat haar aantrekkingskracht ambivalent was, ergens tussen aantrekkelijk en onaantrekkelijk in. Dit perspectief is vaak realistischer dan een binaire inschatting van aantrekkelijk of niet aantrekkelijk.
Het is belangrijk om op te merken dat nul ons het concept van oneindigheid heeft gegeven, wat niet opmerkelijk afwezig was in het gedachtengoed van de Oude Grieken. De rotaties rond nul doorheen de reële en imaginaire assen kan wiskundig opgeschaald worden tot een driedimensioneel model wat de Riemann-sfeer wordt genoemd. In deze structuur zijn nul en oneindig geometrisch reflecties van elkaar en kunnen ze elkaar omzetten in een flits van wiskundige omwisseling. Aan de tegengestelde pool van deze drie-dimensionele mathematische interpretatie van het tetralemma, vinden we nul haar tweelingszusje — oneindig.
De dubbele polariteiten nul en oneindig zijn verwant aan yin en yang — zoals Charles Seife, auteur van Zero: Biography of a Dangerous Idea, ze beschrijft:
‘Nul en oneindig hebben altijd verdacht veel op elkaar geleken. Vermenigvuldig nul met iets en je krijgt nul. Vermenigvuldig oneindig met iets en je krijgt oneindig. Het delen van een getal door nul levert oneindig op; het delen van een getal door oneindig levert nul op. Door nul aan een getal toe te voegen, blijft het ongewijzigd. Als je een getal toevoegt aan oneindig, blijft de oneindigheid ongewijzigd. “
In de Oosterse filosofie hield de verwantschap van nul en oneindig veel steek: enkel in een staat van absolute leegte, kan een mogelijkheid oneindig worden. Boeddhistische logica staat ervoor dat alles eindeloos met elkaar verweven is: een uitgestrekt causaal netwerk waarin alles onverbiddelijk onderling verbonden is, zodat niets écht onafhankelijk kan worden aanschouwd — in de zin dat het zijn eigen geïsoleerde, niet- onderling afhankelijke essentie heeft. In deze weergave is onderlinge samenhang de enige bron van onderbouwing. Deze waarheid is wat Boeddhisten afhankelijk co-ontstaan noemen, iets wat fundamenteel is aan hun leer, en wat betekent dat alle dingen afhangen van elkaar. De enige uitzondering op deze waarheid is het nirvana: bevrijding van de eindeloze cyclussen van reïncarnatie. In het Boeddhisme is het enige pad naar het nirvana datgene doorheen de leegte:
Sommige oude boeddhistische teksten stellen: “het werkelijk absolute en het werkelijk vrije moet het niets zijn.” In die zin was de uitvinding van nul bijzonder; het kan worden beschouwd als de ontdekking van absoluut niets, een latente kwaliteit van de werkelijkheid die voorheen niet werd verondersteld in de filosofie of in kennissystemen zoals wiskunde. De ontdekking ervan zou een emanciperende kracht voor de mensheid blijken te zijn, in die zin dat nul de basis vormt van de wiskundige, door software mogelijk gemaakte realiteit van gemak waarin we de dag van vandaag leven.
Nul was bevrijding die was ontdekt in een staat van diepe meditatie, een restant van waarheid die gevonden is dichtbij het nirvana — een plaats waar iemand universele, ongebonden en oneindig bewustzijn kan begroeten: God zijn koninkrijk binnenin onszelf. Voor de Boeddhisten was nul een fluister van het universum, van dharma, van God (woorden schieten altijd tekort in het domein van de goddelijkheid).
Paradoxaal genoeg zou nul later de institutie versplinteren die haar machtsstructuur had gebouwd op het monopoliseren van de toegang tot God. Door het vinden van grondslag in de leegte heeft de mensheid het diepste, meest solide substraat blootgelegd om de moderne maatschappij op te bouwen: nul zou een kritiek stukje infrastructuur zijn dat heeft geleid tot de onderlinge verbondenheid van de wereld via telecommunicatie, die de goudstandaard en de digitale eeuw (de twee inceptoren van Bitcoin) zou introduceren vele jaren later.
Het pad voorwaarts wordt nu opgelicht: de tweelingbegrippen van nul en oneindig zouden het brandend vuur achter de Renaissance, de Reformatie en de Verlichting zijn, — allemaal bewegingen die de macht van de Katholieke Kerk hebben gematigd als de dominante institutie in de wereld en de weg voor een geïndustrialiseerde natiestaat hebben geplaveid.
De macht van de Kerk valt tot nul.
Het universum van de Oude Grieken was gebaseerd op de filosofische grondbeginselen van Pythagoras, Aristoteles en Ptolemeus. De regel dat er geen leegte, geen nietigheid, geen nul was, stond centraal in hun opvatting van de kosmos. Grieken, die hun getallen van de geometrie-liefhebbende Egyptenaren hadden geërfd, maakten weinig onderscheid tussen vorm en getal. Zelfs vandaag, wanneer we een getal tot de tweede macht doen (in het Engels: square), is dit gelijkwaardig aan een lijn omzetten in een vierkant en de oppervlakte ervan berekenen. Pythagoreanen waren verbijsterd door de link tussen vormen en getallen, wat uitlegt waarom ze geen opvatting hadden van nul als een getal: welke vorm zou de nietigheid per slot kunnen hebben? Oude Grieken geloofden dat getallen zichtbaar moesten zijn om reëel te zijn, terwijl oude Indiërs getallen beschouwden als een intrinsiek deel van een latente, onzichtbare realiteit die afgescheiden stond van de mens zijn opvatting van deze getallen.
Het symbool van de Pythagoreaanse cult was het pentagram (de vijfpuntige ster); deze heilige vorm bevatte de sleutel tot hun blik op het universum — de gouden ratio. Het wordt beschouwd als “het mooiste getal”, de gouden ratio wordt bereikt door een lijn te verdelen zodat de ratio van het kleinste deel tot het grootste deel hetzelfde is als de ratio van het grootste deel tot het geheel. Deze proportionaliteit werd niet alleen gezien als een streling voor het oog, maar het komt ook natuurlijk voor in een grote variëteit van vormen zoals nautilusschelpen, ananassen, en (eeuwen later) de dubbele helix van DNA. Schoonheid die zo objectief zuiver was, werd beschouwd een kijkgat te zijn in het transcendente; een kwaliteit die de ziel ondersteunt. De gouden ratio werd veel gebruikt in kunst, muziek en architectuur:
De gouden ratio werd ook teruggevonden in muzikale harmonieleer: bij het betokkelen van een snaarinstrument in gespecificeerde segmenten, konden muziekanten de perfecte kwint creëren, een duale resonantie van noten waarvan werd gezegd dat het de meest evocatieve muzikale relatie was. Dissonante tritonen, aan de andere hand, werden ontmoedigd als de ‘duivel in de muziek’. Een dergelijke harmonie van muziek werd beschouwd als één en dezelfde als die van de wiskunde en het universum– in de Pythagoreaanse eindige opvatting van de kosmos (later het Aristotelische hemelsferenmodel genoemd), brachten bewegingen van planeten en andere hemellichamen een symfonische ‘harmonie van de sferen’ voort — een hemelse muziek die de kosmische diepten doordrenkt. Vanuit het perspectief van de Pythagoreanen, was “alles een getal”, wat betekent dat ratio’s het universum beheersten. De gouden ratio haar klaarblijkelijke bovennatuurlijke conntectie met esthetiek, het leven en het universum groeide uit tot een centraal principe van de Westerse Beschaving, en later, de Katholieke Kerk (ook: De Kerk).
Nul was een gigantische bedreiging voor de opvatting van een eindig universum. Delen door nul is verwoestend voor het kader van de logica, en dus bedreigde het de perfecte orde en integriteit van een Pythagoreaans wereldbeeld. Dit was een zeer reëel probleem voor De Kerk die na de val van het Romeinse Rijk voorging als de dominantie institutie in Europa. Om haar heerschappij in de wereld te onderbouwen, bood De Kerk zich aan als de poortwachter naar de hemel. Eender wie die aan De Kerk op eender welke manier voorbijging, kon voor eeuwig worden uitgesloten van de heilige poorten. De Kerk haar aanspraak op absolute soevereiniteit was afhankelijk van het Pythagoreaanse model. Als de dominante institutie op aarde — wat in haar opvatting het centrum van het universum was — hield ze ook met zekerheid heerschappij in Gods universum. Aangezien nul zowel voor leegte als voor oneindig stond, was het getal heidens voor De Kerk. Eeuwen later zou een gelijkaardige dynamiek zich ontvouwen in de ontdekking van absolute schaarste voor geld, wat dissident is tegenover de heerschappij van de centrale bank — de valse kerk van vandaag.
Oude Grieken hielden zich krampachtig vast aan een wereldbeeld dat geen plaats had voor nul of oneindig: het afwijzen van deze cruciale concepten zou later hun grootste falen worden, in dat het de ontdekking van calculus tegenhield — de wiskundige machinerie waarop veel van de fysieke wetenschappen, en dus de moderne wereld, zijn gebouwd. De kern van hun (gebrekkig) geloof was het concept van het “ondeelbare atoom”, het elementaire partikel dat niet ad infinitum kon onderverdeeld worden. In hun gedachten was er geen weg die verder ging dan de grenspaal van het atomaire oppervlak. Verdergaand op die denkwijze, beschouwden ze het universum als een ‘macrokosmisch atoom’ dat strikt gebonden was door een buitenste bol van sterren die neerkeek op de kosmische kern — de aarde. Zoals boven, zo beneden: met niets dat werd opgevat als boven deze sterrenbol en niets onder het atomaire oppervlak, was er geen oneindigheid en geen leegte:
Aristoteles (met latere verfijningen door Ptolemaeus) zou dit eindige universum filosofisch interpreteren en daarmee de ideologische basis vormen voor Gods bestaan en de macht van de Kerk op aarde. De kracht die de sterren, die de beweging van alle onderliggende elementen aandreef, in beweging bracht, was in de aristotelische opvatting van het universum de drijvende kracht: God. Deze cascade van kosmische kracht vanuit de hoogte neerwaarts in de bewegingen van de mensheid, werd beschouwd als de officieel aanvaarde interpretatie van de goddelijke wil. Wanneer het christendom door het Westen trok, rustte de Kerk op de verklarende kracht van deze aristotelische filosofie als bewijs van Gods bestaan in hun poging om iedereen te bekeren. Bezwaar maken tegen de doctrine van Aristoteles werd al snel beschouwd als een bezwaar tegen het bestaan van God en de macht van De Kerk.
Oneindigheid werd onvermijdelijk geactualiseerd door dezelfde aristotelische logica die het probeerde te ontkennen. Tegen de 13e eeuw begonnen sommige bisschoppen vergaderingen bijeen te roepen om de doctrines van Aristoteles in twijfel te trekken die tegen de almacht van God ingingen: bijvoorbeeld het idee dat “God de hemel niet in een rechte lijn kan bewegen, omdat dat een vacuüm zou achterlaten”. Als de hemel lineair bewoog, wat bleef er dan achter? Door welke substantie bewogen ze? Dit impliceerde ofwel het bestaan van de leegte (het vacuüm), ofwel dat God niet echt almachtig was aangezien hij de hemelen niet kon bewegen. Plots begon de aristotelische filosofie onder haar eigen gewicht te breken, waardoor het uitgangspunt van de macht van de kerk werd uitgehold. Hoewel de Kerk nog een paar eeuwen aan de opvattingen van Aristoteles zou vasthouden — ze bestreed ketterij door bepaalde boeken te verbieden en bepaalde protestanten levend te verbranden — markeerde nul het begin van het einde van deze dominante en onderdrukkende instelling.
Een oneindig universum betekende dat er op zijn minst een enorme hoeveelheid planeten waren, waarvan er vele waarschijnlijk hun eigen bevolking en kerken hadden. De aarde was niet langer het centrum van het universum, dus waarom zou De Kerk universele heerschappij moeten hebben? In een grote ideologische verschuiving, die de uitvinding van Bitcoin eeuwen later vooraf zou gaan, werd nul het idee dat de greep van de Kerk op de mensheid doorbrak, net zoals absolute geldschaarste de wurggreep van de Fed op de wereld vandaag doorbreekt. In een echo van de geschiedenis, kunnen wij als moderne mens opnieuw het verhaal horen van de ontdekking van “niets” dat “alles” begint te veranderen.
Nul was de gladde steen die in het gezicht van Goliath werd geslingerd, een dodelijke slag voor de heerschappij van De Kerk; Geveld door een niet te stoppen idee, zou deze onderdrukkende instelling in vrije val gaan en plaats maken voor de opkomst van de natiestaat — het dominante institutionele model in de moderniteit.
Nul: een ideologische vernietigende kracht
Door de indoctrinatie in het dogma van de Kerk, weigerde het Christendom aanvankelijk om nul te accepteren, omdat het verband hield met de primaire angst voor de leegte. De onverbiddelijke connectie van nul met het niets en de chaos, maakte het in de ogen van de meeste christenen tot een angstaanjagend concept in die tijd. Echter, het vermogen van nul om een basis te bieden voor eerlijke maten en gewichten, een fundamenteel bijbels concept, zou de overhand nemen over de tegenmaatregelen van De Kerk (en de uitvinding van nul zou later leiden tot de uitvinding van de meest onfeilbare der gewichten en maten, het meest eerlijke geld in de geschiedenis — Bitcoin). In een wereld waarin handel het fundament is, hadden kooplieden nul nodig voor zijn superieure rekenkundige bruikbaarheid. Zoals Pierre-Simon Laplace zei:
“… [nul is] een diepgaand en belangrijk idee dat ons zo eenvoudig lijkt nu we de ware verdienste ervan negeren. Maar de eenvoud ervan en het grote gemak dat het aan alle berekeningen leende, plaatsten onze rekenkunde op de eerste plaats van nuttige uitvindingen. “
In de 13e eeuw begonnen academici zoals de beroemde Italiaanse wiskundige Fibonacci voor nul te pleiten in hun werk, waardoor het hindoe-Arabische systeem geloofwaardiger werd in Europa. Toen de handel begon te bloeien en ongekende niveaus van rijkdom in de wereld genereerde, veranderde wiskunde van puur praktische toepassingen naar steeds meer geabstraheerde functies. Zoals Alfred North Whitehead zei:
“Het punt met nul is dat we het niet hoeven te gebruiken in het dagelijkse leven. Niemand gaat naar buiten om nul vissen te kopen. Het is in zekere zin de meest beschaafde van alle kardinaalgetallen, en het gebruik ervan wordt ons alleen opgedrongen door de behoefte aan gecultiveerde denkwijzen. “
Naarmate ons denken geavanceerder werd, namen ook onze eisen voor wiskundige concepten toe. Hulpmiddelen zoals het telraam vertrouwden op een set glijdende stenen om ons te helpen met bedragen bijhouden en berekeningen uitvoeren. Een telraam was als een oude rekenmachine, en toen het gebruik van nul populair werd in Europa, werden er wedstrijden gehouden tussen gebruikers van het telraam (de abacisten) en van het pas geïntroduceerde hindoe-Arabische cijfersysteem (de algoristen) om te zien wie sneller complexe berekeningen kon oplossen. Met genoeg training konden de algoristen de abacisten gemakkelijk overtreffen in berekeningen. Wedstrijden als deze leidden tot de ondergang van het telraam als een nutsinstrument, maar het heeft nog steeds een blijvende stempel gedrukt op de Engelse taal: de woorden calculate, calculus en calcium zijn allemaal afgeleid van het Latijnse woord voor kiezelsteen — calculus.
Voor het intreden van de Hindoe-Arabische getallen, moesten de ‘geldtellers’ een telraap of een telbord gebruiken om geldstromen bij te houden. Duitsers noemden het telbord een Rechenbank, vandaar dat geldschieters bekend begonnen te staan als banken. Banken gebruikten niet enkel telborden, maar ze gebruikten ook kerfstokken om de gelden die ze uitleenden bij te houden: de geldwaarde van een lening werd op de zijkant van een stok geschreven en deze werd vervolgens in twee delen opgesplitst, waarbij de geldschieter het grootste deel voor zich hield, in het Engels stock genaamd — waar de term stockholder vandaan komt:
Ondanks de superieure bruikbaarheid voor het bedrijfsleven die nul met zich meebracht, verachtten regeringen het getal. In 1299 verbood Firenze het Hindu-Arabische cijfersysteem. Zoals met veel diepgaande innovaties, kreeg nul te maken met hevige weerstand van diepgewortelde machtsstructuren die door het bestaan van het getal werden bedreigd. Italiaanse handelaren gingen wetteloos verder en bleven het op nul gebaseerde cijfersysteem gebruiken en begonnen het zelfs te gebruiken om gecodeerde berichten te verzenden. Nul was essentieel voor deze vroege coderingssystemen — en daarom is het woord cipher, dat oorspronkelijk nul betekende, ‘geheime code’ gaan betekenen. De kritieke rol van nul in oude versleutelingssystemen is dus nog een bijkomend aspect van het getal zijn bijdrage aan het voorouderlijke erfgoed van Bitcoin.
Aan het begin van de Renaissance was het niet meteen duidelijk welke bedreiging nul maar al te snel zou vormen voor de macht van de Kerk. Wanneer dat moment aanbrak, was nul al aanvaard als een artistiek hulpmiddel om het verdwijnpunt te creëren: een acute plaats van oneindige nietigheid dat in veel schilderijen werd gebruikt tijdens de Renaissance. Tekeningen en schilderijen vóór het verdwijnpunt lijken plat en levensloos te zijn: hun beeldtaal was meestal tweedimensionaal en onrealistisch. Zelfs de beste der artiesten konden realisme niet vastleggen zonder het gebruik van nul:
Met het concept van nul konden kunstenaars een nuldimensionaal punt in hun werk creëren dat ‘oneindig ver’ van de toeschouwer verwijderd was, en waarin alle objecten op het schilderij visueel verdwenen. Wanneer objecten van de toeschouwer weg in de verte te lijken verdwijnen, worden ze steeds meer samengedrukt in de ‘dimensieloosheid’ van het verdwijnpunt, voordat ze dan uiteindelijk helemaal verdwijnen. Net als de dag van vandaag, had kunst een sterke invloed op mensen hun perceptie. Uiteindelijk verklaarde Nicholas van Cusa, een kardinaal van de Kerk, “Terra non est centra mundi”, wat betekende “de aarde is niet het centrum van het universum”. Deze verklaring zou leiden tot Copernicus die later het heliocentrisme bewijst — de vonk die de Reformatie en later het Tijdperk van de Verlichting zou aanslaan:
Een gevaarlijk, ketters en revolutionair idee was door nul en zijn visuele incarnatie, het verdwijnpunt, ingeplant geweest. Op dit punt van oneindige afstand werd het concept van nul visueel vastgelegd en werd de ruimte oneindig gemaakt — zoals Seife het beschrijft:
“Het was geen toeval dat nul en oneindig in het verdwijnpunt met elkaar verbonden zijn. Net zoals vermenigvuldigen met nul ervoor zorgt dat de getallenlijn in elkaar klapt tot één punt, zo heeft het verdwijnpunt ervoor gezorgd dat het grootste deel van het universum in een klein puntje zit. Dit is singulariteit, een concept dat later in de geschiedenis van de wetenschap erg belangrijk werd, maar in dit vroege stadium wisten wiskundigen niet veel meer dan de kunstenaars over de eigenschappen van nul. “
Het doel van de kunstenaar is om het heden te mythologiseren: dit komt tot uiting in veel van de op consumptie gerichte “trash art”, die wordt geproduceerd in onze huidige, door fiduciair geld aangedreven, wereld. Renaissance-kunstenaars (die vaak ook wiskundigen waren, echte renaissancemensen) werkten ijverig in overeenstemming met dit doel, sinds het verdwijnpunt een steeds populairder element van de kunst werd in lockstep met nul zijn proliferatie over de hele wereld. Kunst was inderdaad de vooruitstuwende kracht van nul door het denklandschap van de mensheid.
De Nieuwste Tijd: de eeuw van enen en nullen
Uiteindelijk werd nul de hoeksteen van de calculus: een innovatief systeem van wiskunde dat mensen in staat stelde te kampen met steeds kleinere eenheden die nul naderden, maar op slimme wijze de logische val van het moeten delen door nul vermeed. Dit nieuwe systeem gaf de mensheid talloze nieuwe manieren om zijn omgeving te grijpen en te begrijpen. Diverse disciplines zoals scheikunde, techniek en natuurkunde zijn allemaal afhankelijk van calculus om hun functies in de wereld van vandaag te vervullen:
Nul diende als het bronwater voor vele technologische doorbraken — waarvan sommige zouden samenvloeien in de belangrijkste uitvinding in de geschiedenis: Bitcoin. Nul sloeg een gat en creëerde een vacuüm in het kader van de wiskunde en maakte komaf met de de Aristotelische filosofie, waarop de kracht van De Kerk was gebaseerd. Tegenwoordig slaat Bitcoin een gat in en creëert het een vacuüm in de markt voor geld; het maakt komaf met de keynesiaanse economie — die de propagandistische machtsbasis is van de natiestaat (samen met zijn apparaat van diefstal: de centrale bank).
In de moderne tijd is nul een vermaard hulpmiddel geworden in ons wiskundig arsenaal. Aangezien het binaire numerieke systeem nu de basis vormt van moderne computerprogrammering, was nul essentieel voor de ontwikkeling van digitale tools zoals de PC, het internet en Bitcoin. Verbazingwekkend genoeg kunnen alle moderne wonderen die mogelijk worden gemaakt door digitale technologieën worden herleid tot de uitvinding van een cijfer voor een numeriek niets door een oude Indiase wiskundige: Brahmagupta gaf de wereld echt een ‘iets voor niets’, een vrijgevigheid die Satoshi enkele eeuwen later zou evenaren. Zoals Aczel zegt:
“Cijfers zijn onze grootste uitvinding en nul is het sluitstuk van het hele systeem.”
Binaire code is een samenstelling van ontelbare nullen en enen, en leidde tot de verspreiding en standaardisatie van communicatieprotocollen, inclusief die van het internet. Mensen begonnen vrijuit te experimenteerden met deze nieuwe tools, en organiseerden zich mensen rond de meest bruikbare protocollen zoals http, TCP / IP, enz. Verstarring van digitale communicatiestandaarden vormde het substraat waarop nieuwe maatschappelijke hulpprogramma’s — zoals e-mail, ride-sharing en mobiel computergebruik — waren gebouwd. Het nieuwste (en misschien wel de beste) van deze digitale innovaties is het ondoorlatende, onconfisceerbare en niet te stoppen geld dat Bitcoin wordt genoemd.
Een veel voorkomende misvatting over Bitcoin is dat het slechts een van de duizenden crypto-activa in de wereld is. Dit misverstand valt te vergeven, aangezien er talloze nationale valuta bestaan de dag van vandaag. Echter, al deze valuta’s begonnen als checks die werden uitgeschreven voor een ander goed — namelijk monetair metaal (meestal goud). Tegenwoordig zijn nationale valuta’s niet inwisselbaar voor goud, maar zijn ze in plaats daarvan liquide aandeleneenheden in een piramidespel genaamd fiduciair geld: een hiërarchie van diefstal gebouwd bovenop het vrij gekozen geld van de wereld (goud) dat hun uitgevers (centrale banken) oppotten om de prijs ervan te manipuleren, hun inferieur fiduciair geld te isoleren van concurrentiedreigingen en voortdurend rijkdom te onttrekken aan degenen lager in de piramide.
Gegeven al deze verwarring geloven velen ten onrechte dat Bitcoin disrupted kan worden door een van de duizenden alternatieve crypto-activa die momenteel op de markt zijn. Dit is begrijpelijk, omdat de redenen die Bitcoin anders maken, geen deel uitmaken van wat er meestal over gezegd wordt en relatief moeilijk te begrijpen zijn. Zelfs Ray Dalio, de grootste hedgefondsbeheerder in de geschiedenis, zei dat hij gelooft dat Bitcoin door een concurrent kan worden verstoord op dezelfde manier als de iPhone een disruption is geweest voor Blackberry. Een disruption van Bitcoin is echter uiterst onwaarschijnlijk: Bitcoin is een padafhankelijke, eenmalige uitvinding; de cruciale doorbraak ervan is de ontdekking van absolute schaarste — een monetaire eigenschap die nooit eerder (en nooit meer) door de mensheid kan worden bereikt.
Net als de uitvinding van nul, die leidde tot de ontdekking van “niets als iets” in de wiskunde en andere domeinen, is Bitcoin de katalysator van een wereldwijde paradigmatische faseverandering (die sommigen The Great Awakening zijn gaan noemen). Wat het cijfer is voor het getal, en nul is voor de leegte in wiskunde, is Bitcoin voor absolute schaarsheid in geld: elk is een symbool dat de mensheid in staat stelt een latente realiteit te begrijpen (in het geval van geld, tijd). Bitcoin is meer dan alleen een nieuwe monetaire technologie, het is een geheel nieuw economisch paradigma: een onwrikbaar basisgeldprotocol voor een wereldwijde, digitale, niet-staatseconomie. Om de diepgang hiervan beter te begrijpen, moeten we eerst de aard van padafhankelijkheid begrijpen. Wat getallen zijn voor cijfers, en nul is voor de leegte, is Bitcoin voor absolute schaarsheid van geld: elk is een symbool dat de mensheid in staat stelt om een latente realiteit te begrijpen (in het geval van geld, tijd). Bitcoin is meer dan alleen een nieuwe monetaire technologie, het is een geheel nieuw economisch paradigme: een onwrikbaar basisgeldprotocol voor een wereldwijde, digitale, niet-staatseconomie. Om de diepgang hiervan beter te begrijpen moeten we eerst het concept van padafhankelijkheid begrijpen.
De padafhankelijkheid van Bitcoin
Padafhankelijkheid is de gevoeligheid van een uitkomst voor de volgorde van de gebeurtenissen die ertoe hebben geleid. In de breedste zin betekent dit dat de geschiedenis een bepaalde inertie heeft:
Padafhankelijkheid houdt in dat de volgorde van de gebeurtenissen net zo belangrijk is als de gebeurtenissen zelf. Als eenvoudig voorbeeld: je krijgt een dramatisch ander resultaat als je eerst een douche neemt en je je aarna afdroogt, versus als je jezelf eerst afdroogt en daarna doucht. Padafhankelijkheid komt vooral voor in complexe systemen vanwege hun hoge interconnectiviteit en talrijke (vaak onvoorspelbare) onderlinge afhankelijkheden. Als je eenmaal een bepaald pad bent ingeslagen, kan het onmogelijk worden om je los te maken van de sociaal-politieke inertie — stel je bijvoorbeeld voor dat de wereld zou proberen te standaardiseren naar een stopcontact van een andere grootte: consumenten, fabrikanten en leveranciers zouden zich allemaal verzetten tegen deze kostbare verandering, tenzij er een gigantische toekomstige winst voor hen inzit. Om deze verschuiving in standaardisatie te coördineren zou ofwel een aanzienlijk efficiëntere technologie nodig zijn (een pull-methode — waar mensen baat bij hebben) of een imposante organisatie om de verandering af te dwingen (een push-methode — waarbij mensen gedwongen zouden worden door een of andere bedreiging). Padafhankelijkheid is de reden waarom gebeurtenissen in het sociopolitieke domein vaak de ontwikkelingen in het technische beïnvloeden; Amerikaanse burgers zagen uit eerste hand een padafhankelijke terugdringing toen hun regering in de jaren zeventig een mislukte poging deed om over te schakelen op het metrieke (versus het imperiale) stelsel.
Bitcoin werd de wereld ingestuurd als een unieke technologie: een digitaal geld, los van de staat, dat wordt uitgegeven volgens een perfect vast, afnemend en voorspelbaar schema. Het werd strategisch vrijgegeven into the wild (in een online groep cryptografen) in een tijd dat er geen vergelijkende technologie bestond. Het organische adoptiepad van Bitcoin en de uitbreiding van het mijnnetwerk zijn een niet-herhaalbare opeenvolging van gebeurtenissen. Bedenk bij wijze van gedachte-experiment dat als een “nieuwe bitcoin” vandaag zou worden gelanceerd, deze al vroeg een zwakke ketenbeveiliging zou vertonen, aangezien het mijnnetwerk en de hash-rate helemaal opnieuw zouden moeten beginnen. Tegenwoordig, in een die wereld weet heeft van Bitcoin, zou deze “Nieuwe Bitcoin” met relatief zwakke kettingbeveiliging onvermijdelijk worden aangevallen — of dit nu reeds lopende projecten zijn die hun voorsprong willen verdedigen, internationale bankkartels of zelfs natiestaten:
Padafhankelijkheid beschermt Bitcoin tegen disruption, omdat de organische opeenvolging van gebeurtenissen die hebben geleid tot de introductie en assimilatie op de markt niet kan worden gerepliceerd. Verder is de geldhoeveelheid van Bitcoin absoluut schaars; een totaal unieke en eenmalige ontdekking voor geld. Zelfs als er een “Nieuwe Bitcoin” werd uitgebracht met een absoluut schaarse geldhoeveelheid, zouden de houders ervan worden gestimuleerd om het geld aan te houden met de grootste liquiditeit, netwerkeffecten en kettingbeveiliging. Dit zou ertoe leiden dat ze de “Nieuwe Bitcoin” dumpen voor de originele Bitcoin. Realistischer, in plaats van de “Nieuwe Bitcoin” te lanceren, zouden degenen die met Bitcoin willen concurreren met een sociaal contract een aanvalsvector initiëren door een hard fork te starten. Een poging als deze is al gedaan met de “Bitcoin Cash”-fork, die probeerde de block sizes te vergroten om (ogenschijnlijk) het nut voor betalingen te verbeteren. Deze chain fork was een grote mislukking en een reële versterking van het belang van de padafhankelijke opkomst van Bitcoin:
Laten we ons gedachte-experiment voortzetten: zelfs als de “Nieuwe Bitcoin” een afnemende geldcreatie zou hebben (met andere woorden, een deflatoir monetair beleid), hoe zou de snelheid waarmee de geldhoeveelheid afneemt (deflatie) dan worden bepaald? Welk mechanisme zou dan de begunstigden (van de geldcreatie) selecteren? Aangezien marktdeelnemers (nodes en miners) zouden zoeken naar hoe ze zich konden positioneren om hun accrual van economische winst uit het deflatoire monetaire beleid te maximaliseren, zouden er forks volgen die de liquiditeit, netwerkeffecten en chain security voor de ‘Nieuwe Bitcoin’ zouden verminderen, waardoor iedereen uiteindelijk terug zou gaan naar de originele Bitcoin- net zoals ze deden in de nasleep van het falen van Bitcoin Cash.
Padafhankelijkheid zorgt ervoor dat degenen die met Bitcoin proberen te concurreren, hun handen verbranden. Die padafhankelijkheid wordt versterkt door vierzijdige netwerkeffecten, en het maakt het voordeel van Bitcoin als first-mover schijnbaar onoverkomelijk. Het idee van absolute monetaire schaarste druist in tegen de wensen van diepgewortelde machtsstructuren zoals de Fed: wanneer een idee, waarvoor de tijd rijp is, in de wereld wordt vrijgegeven, zoals nul, is het bijna onmogelijk om de spreekwoordelijke geest terug in de fles te stoppen. Immers, niet te stoppen ideeën zijn onafhankelijke levensvormen:
Eindige en oneindige spelen
Macro-economie is in wezen de verzameling spelen die wereldwijd worden gespeeld om te voldoen aan de mensen hun eisen (die oneindig zijn) binnen de grenzen van hun tijd (die strikt eindig is). In deze spelen worden scores in geld bijgehouden. Met behulp van lingo uit het baanbrekende boek “Finite and Infinite Games”, zijn er twee soorten economische spelen: onvrije (of centraal geplande) markten zijn theatraal, wat betekent dat ze worden uitgevoerd in overeenstemming met een vooraf bepaald script dat vaak plichtsgetrouwheid en minachting voor de mensheid met zich meebrengt. De wreedheden begaan in Sovjet-Rusland zijn een voorbeeld van de gevolgen van een theatraal economisch systeem. Aan de andere kant zijn vrije markten dramatisch, wat betekent dat ze in het ‘nu’ worden uitgevoerd volgens consensus en aanpasbare grenzen. De ontwikkeling van software is een goed voorbeeld van een dramatische markt, aangezien het ondernemers vrij staat om de regels, tools en protocollen toe te passen die klanten het beste van dienst zijn. Simpel gezegd: theatrale spelen worden beheerst door opgelegde regels (gebaseerd op tirannie), terwijl de regels voor dramatische spelen op vrijwillige basis worden aangenomen (gebaseerd op individuele soevereiniteit).
Vanuit moreel perspectief is soevereiniteit altijd superieur aan tirannie. En vanuit een praktisch perspectief zijn tirannieën minder energie-efficiënt dan vrije markten, omdat er bij tirannieën middelen nodig zijn om de naleving van de opgelegde regels af te dwingen en het hachje van de tiran te redden. Vrijwillige spelen (vrijemarktkapitalisme) overtreffen onvrijwillige spelen (centraal gepland socialisme) omdat ze deze handhavings- en beschermingskosten niet doen oplopen: vandaar dat het kapitalisme (vrijheid) op de lange termijn het socialisme (slavernij) overtreft. Aangezien interpersoonlijke en onderlinge afhankelijkheid de kern vormt van comparatief voordeel en de allocatie van arbeid, die beide de drijvende kracht zijn achter de waardepropositie van economische samenwerking en concurrentie, kunnen we zeggen dat geld een oneindig spel is: dit betekent dat het niet de bedoeling is om te winnen, maar om door te gaan met spelen. Immers, als een speler al het geld heeft, eindigt het spel (zoals het spel van Monopoly).
In die zin, is de eindige groei van de geldcreatie (= eindige groei van inflatie) van Bitcoin, zijnde absoluut nul, het ultieme monetaire Schelling-punt — een speltheoretisch beslissingspunt dat mensen in een advers spel neigen te kiezen. Een spel wordt in de speltheorie gedefinieerd als elke situatie waarin er winnaars of verliezers kunnen zijn, een strategie is een besluitvormingsproces en een Schelling-punt is de standaardstrategie voor spelen waarin de spelers elkaar niet volledig kunnen vertrouwen (zoals geld):
Economische actoren worden gestimuleerd om het geld te kiezen dat het beste zijn waarde behoudt doorheen de tijd, het meest algemeen wordt aanvaard en het duidelijkst de marktprijsinformatie overbrengt. Al deze drie kwaliteiten zijn geworteld in schaarste: weerstand tegen inflatie zorgt ervoor dat geld zijn waarde behoudt en het vermogen heeft om kapitaal nauwkeurig te prijzen in de loop van de tijd, wat leidt tot het gebruik ervan als ruilmedium. Om deze redenen is het aanhouden van het meest schaarse geld, de meest energie-efficiënte strategie die een speler kan toepassen, waardoor de absolute schaarste van Bitcoin een onweerlegbaar Schelling-punt is — een uniek, onwankelbaar motief in spelen waarin er voor geld worden gespeeld.
Zijnde een verre digitale afstammeling van nul, vertegenwoordigt de uitvinding van Bitcoin de ontdekking van absolute schaarste in geld: een idee dat evengoed niet te stoppen is.
De ontdekking van absoluut niets, wat wordt gesymboliseerd door nul, is vergelijkbaar met de ontdekking van absoluut schaars geld gesymboliseerd door Bitcoin, wat het bijzonder maakt. Goud werd geld omdat het onder de monetaire metalen de meest onelastische (of relatief schaarste) geldvoorraad had: wat betekent dat hoeveel tijd er ook werd besteed aan de goudproductie, het aanbod nam het minste toe. Omdat het aanbod van goud met het traagste en meest voorspelbare tempo toenam, werd goud verkozen als store of value en voor het prijzen van zaken — wat mensen aanmoedigde om het vrijwillig over te nemen, waardoor het het dominante geld op de vrije markt werd. Vóór Bitcoin was goud ‘s werelds monetaire Schelling-punt, omdat het de handel gemakkelijker maakte op een manier die de noodzaak om andere spelers te moeten vertrouwen minimaliseerde. Net als zijn digitale voorouder nul, is Bitcoin een uitvinding die de uitwisselingsefficiëntie radicaal verbetert door informatieve transmissies te zuiveren: voor nul betekende dit dat er meer betekenis per naburig cijfer werd geïntroduceerd, voor Bitcoin betekent dit dat er meer saillantie per prijssignaal moet worden gegenereerd. Bij het geldspel is het altijd de bedoeling geweest om het meeste relatief schaarse monetaire metaal (goud) te bezitten; nu is het doel om het meeste grondgebied te bezetten op het absoluut schaarse monetaire netwerk genaamd Bitcoin.
Een nieuw tijdperk voor geld
Historisch gezien waren edelmetalen de beste monetaire technologieën in termen van de vijf essentiële eigenschappen van geld: deelbaarheid, duurzaamheid, draagbaarheid, herkenbaarheid en schaarste. Van de monetaire metalen was goud relatief gezien het meest schaars, en daarom versloeg het de andere metalen; omdat het een betere waardeopslag was. Bij de opkomst van goud als geld, was het alsof de vrije markt-dynamiek probeerde in te zoomen op een voldoende deelbare, duurzame, draagbare en herkenbare monetaire technologie die ook absoluut schaars was (sterke argumenten hiervoor kunnen worden gevonden bij het studeren van het Eurodollar-systeem). Vrije markten zijn gedistribueerde computersystemen die zich richten op de meest bruikbare prijzen en technologieën op basis van de mens zijn voornaamste eisen en de beschikbare kapitaalvoorraden: ze assimileren voortdurend alle intersubjectieve perspectieven van de mensheid op de wereld binnen de grenzen van de objectieve realiteit om onze beste benaderingen van de waarheid te produceren. In deze context is verifieerbare schaarste de beste maatstaf voor de waarachtigheid van geld: de zekerheid dat het in de loop van de tijd niet zal worden afgebroken.
Als een (pre-Bitcoin) gedachte-experiment, laat ons veronderstellen dat er een ‘nieuw goud’ was ontdekt geweest in de aardkorst, ervan uitgaande dat het grotendeels gelijkmatig over het aardoppervlak was verdeeld en precies vergelijkbaar was met goud in termen van deze vijf monetaire kenmerken (met uitzondering van dat het schaarser was). Dan zou de dynamiek van de vrije markt hebben geleid tot de selectie ervan als geld, aangezien het veel dichter bij absolute schaarste zou zijn, waardoor het een beter middel zou zijn om waarde op te slaan en prijssignalen te verspreiden. Vanuit dit opzicht was goud als monetaire technologie het dichtst waar de vrije markt als absoluut schaars geld bij kon komen voordat het in zijn enige mogelijke vorm zou worden ontdekt — digitaal. De levering van een fysiek ding kan alleen worden beperkt door de tijd die nodig is om het te verkrijgen: als we een schakelaar zouden kunnen omdraaien en iedereen op aarde zouden kunnen dwingen om goud te winnen, zou het aanbod van goud snel stijgen. In tegenstelling tot Bitcoin kan geen enkele fysieke vorm van geld een permanente vaste voorraad garanderen — voor zover we weten kan absolute schaarste alleen digitaal zijn.
Digitalisering is voordelig voor alle vijf de kenmerken van geld. Aangezien Bitcoin slechts informatie is, in vergelijking met andere monetaire technologieën, kunnen we zeggen dat: de deelbaarheid is superieur, aangezien informatie oneindig kan worden onderverdeeld en opnieuw kan worden gecombineerd tegen een kost van quasi nul (zoals getallen); ook duurzamer kan je niet gaan, aangezien informatie niet uiteenvalt (boeken kunnen de val van rijken overleven); de draagbaarheid is superieur, aangezien informatie zich met de snelheid van licht kan verplaatsen (dankzij telecommunicatie); en de herkenbaarheid ervan is superieur, aangezien informatie de objectiefst waarneembare substantie in het universum is (zoals het geschreven woord). Ten slotte, en het meest kritisch, aangezien Bitcoin algoritmisch en thermodynamisch een absoluut schaarse geldhoeveelheid afdwingt, kunnen we zeggen dat de schaarste ervan oneindig is (zo schaars als tijd, is de substantie geld in de eerste plaats bedoeld om te sparen). Gecombineerd maken deze eigenschappen het absolute schaarse digitale geld dat Bitcoin is schijnbaar onbedwingbaar op de markt.
Op dezelfde manier dat het getal nul ons numerieke systeem in staat stelt om te schalen en gemakkelijker berekeningen uit te voeren, zo geeft geld een economie ook de mogelijkheid om sociaal te schalen door handels- en economische berekeningen te vereenvoudigen. Simpel gezegd: schaarste is essentieel voor het nut van geld, en een geldvoorraad met nulgroei vertegenwoordigt “perfecte” schaarste — wat Bitcoin zo dicht bij een “perfecte” monetaire technologie maakt als de mensheid ooit heeft gehad. Absolute schaarste is een monumentale monetaire doorbraak. Aangezien geld wordt gewaardeerd op basis van reflexiviteit, wat betekent dat de perceptie van investeerders van de toekomstige uitwisselbaarheid de huidige waardering beïnvloedt, ondersteunt het perfect voorspelbare en eindige toekomstige aanbod van Bitcoin een ongekende expansie in marktkapitalisatie:
Samengevat: de uitvinding van Bitcoin vertegenwoordigt de ontdekking van absolute schaarste, of absolute niet-reproduceerbaarheid, die plaatsvond als gevolg van een bepaalde reeks idiosyncratische gebeurtenissen die niet kunnen worden gereproduceerd. Elke poging om geld in de wereld te introduceren dat absoluut schaars is of een afnemende creatie heeft, zou waarschijnlijk terugvallen op Bitcoin (zoals we zagen met de Bitcoin Cash-fork). Absolute schaarste is een eenmalige ontdekking, net als heliocentrisme of elke andere belangrijke wetenschappelijke paradigmaverschuiving. In een wereld waar Bitcoin al bestaat, is een succesvolle lancering via een proof-of-work-systeem niet langer mogelijk vanwege padafhankelijkheid; nog een andere reden waarom Bitcoin niet kan worden gerepliceerd of verstoord door een andere cryptoasset die dit consensusmechanisme gebruikt. Op dit punt lijkt het erop dat absolute geldschaarste echt een eenmalige ontdekking is die net zo min disrupted kan worden als het concept van nul disrupted kan worden.
Een echte “Bitcoin-killer” zou een geheel nieuw consensusmechanisme en distributiemodel nodig hebben; met een implementatie onder toezicht van een ongekend georganiseerde groep mensen: er is tot op heden niets bedacht dat zelfs maar in de buurt zou kunnen komen om aan deze vereisten te voldoen. Op dezelfde manier dat er maar één analoog goud is, is er waarschijnlijk maar één digitaal goud. Om dezelfde kwantificeerbare redenen werd een op nul gebaseerd cijfersysteem een dominant wiskundig protocol, en overtrof kapitalisme het socialisme, en zal de absolute schaarste van het aanbod van Bitcoin alle andere monetaire protocollen blijven overtreffen op zijn weg naar wereldwijde dominantie.
Getallen zijn de fundamentele abstracties die onze wereld beheersen. Nul is het verdwijnpunt van het wiskundige landschap. Op het gebied van interpersoonlijke concurrentie en samenwerking is geld de dominante abstractie die ons gedrag beheerst. Geld ontstaat van nature als het meest verhandelbare ding in een samenleving — dit omvat uitwisselingen met anderen en met ons toekomstige zelf. Schaarste is de eigenschap van geld waardoor het in de loop van de tijd waarde kan behouden, waardoor we het met onze toekomstige zelf kunnen verhandelen tegen de opportuniteitskosten (de zaken waarvoor we anders geld hadden kunnen ruilen als we niet hadden besloten het aan te houden). Schaars geld bouwt waarde op naarmate onze productiviteit groeit. Om deze redenen wordt de meest schaarse technologie die anders voldoende monetaire kenmerken vertoont (deelbaarheid, duurzaamheid, herkenbaarheid, draagbaarheid) vaak geld. Simpel gezegd: het relatief schaarste geld wint. In die zin, wat nul is voor wiskunde, is absolute schaarste voor geld. Het is een verbazingwekkende ontdekking, een venster in de leegte, net als zijn voorganger nul:
Bitcoin is de wereldwijde economische singulariteit: het ultieme monetaire zwaartepunt — een exponentiële verslinder van liquide waarde in de wereldeconomie, de belichaming van tijd en het nulpunt van geld.
Fiduciair geld zakt altijd naar nul
Nul heeft zichzelf bewezen als de sluitsteen van ons cijfersysteem door het schaalbaar, omkeerbaar en gemakkelijk converteerbaar te maken. Na verloop van tijd zal Bitcoin zichzelf bewijzen als het belangrijkste netwerk in het wereldwijde economische systeem door de sociale schaalbaarheid te vergroten, een omkering van de economische macht te veroorzaken en de cultuur om te zetten in een herschikking met de natuurwet. Bitcoin zal soevereiniteit weer op individueel niveau toelaten, in plaats van het institutionele niveau dat zich deze soevereiniteit toe-eigent zoals nu — allemaal dankzij zijn speciale voorganger, nul:
Centrale planning op de markt voor geld (ook bekend als monetair socialisme) is aan het uitsterven. Deze tirannieke financiële hiërarchie heeft de wereldwijde welvaartsverschillen vergroot, eeuwige oorlogvoering gefinancierd en het hele gemenebest geplunderd om falende instellingen te redden. Een terugkeer naar de vrije markt voor geld is de enige manier om de verwoesting te genezen die het de afgelopen 100 jaar heeft aangericht. In tegenstelling tot centrale bankiers, die feilbare mensen zijn die politieke druk uitoefenen om waarde van mensen te plunderen door geld te drukken, buigt het monetaire beleid van Bitcoin voor niemand: it gives zero fucks. En in een wereld waar centrale banken “gewoon nullen kunnen toevoegen” om uw rijkdom te stelen, is de enige hoop onder de mensen een “zero fucks”-geld dat niet kan worden geconfisqueerd, opgeblazen of gestopt:
Bitcoin is specifiek ontworpen als tegenmaatregel tegen “expansief monetair beleid” (oftewel inbeslagname van rijkdom via inflatie) door centrale bankiers. Bitcoin is een echte nul-op-een uitvinding, een innovatie die de samenleving ingrijpend verandert in plaats van alleen maar een stapsgewijze vooruitgang te introduceren. Bitcoin luidt een nieuw paradigma in voor geld, natiestaten en energie-efficiëntie. Het belangrijkste is dat het belooft de cirkel van criminaliteit te doorbreken waarin regeringen voortdurend winsten privatiseren (via seigniorage) en verliezen socialiseren (via inflatie). Keer op keer heeft buitensporige inflatie samenlevingen verscheurd, maar de lessen van de geschiedenis blijven niet geleerd — nogmaals, hier zijn we:
Het nul uur
Hoe lang zal monetair socialisme een bestaand economisch model blijven? Het aftellen is al begonnen: Tien. Negen. Acht. Zeven. Zes. Vijf. Vier. Drie. Twee. Een. Opstijgen. Rocket-technici wachten altijd op nul voordat ze worden ontstoken; countdowns eindigen altijd op het nul uur. Olieprijsoorlogen barsten uit in Eurazië, een wereldwijde pandemie, een ongekende expansieve reactie in het monetair beleid en nog een vierjaarlijkse Bitcoin-inflatiehalvering: 2020 wordt al snel het nul-uur voor Bitcoin.
Het inflatiecijfer en maatschappelijk welzijn zijn omgekeerd evenredig: hoe betrouwbaarder waarde kan worden opgeslagen in de tijd, hoe meer vertrouwen er onder marktpartijen kan worden gekweekt. Wanneer de wortels van geld in de economische realiteit worden verbroken — zoals gebeurde toen de koppeling aan goud werd verbroken en fiatvaluta werd geboren — gaat het aanbod onvermijdelijk naar oneindig (hyperinflatie) en verslechtert het functioneren van de onderliggende samenleving naar nul (een ineenstorting van de economie). Bitcoin is een niet te stoppen vrijemarkt alternatief en is verankerd in de economische realiteit (door proof-of-work energieverbruik) en heeft een inflatiepercentage dat voorbestemd is voor nul, wat betekent dat een samenleving die op een Bitcoin-standaard werkt, op vrijwel oneindige manieren zou kunnen winnen. Wanneer het inflatiepercentage van Bitcoin halverwege de 22e eeuw uiteindelijk nul bereikt, zal de maatstaf van zijn deugdelijkheid als opslag van waarde (de stock-to-flow ratio) oneindig worden; mensen die dit beseffen en het vroegtijdig adopteren, zullen onevenredig profiteren van de resulterende massale vermogensoverdracht.
Nul en oneindig zijn wederkerig: 1 / ∞ = 0 en 1/0 = ∞. Op dezelfde manier krimpt het welzijn van een samenleving naar nul naarmate het inflatiecijfer de oneindigheid nadert (door de hyperinflatie van fiduciair geld). Omgekeerd kan het maatschappelijk welzijn in theorie worden uitgebreid naar oneindig naarmate het inflatiecijfer dichter bij nul komt (door de absolute schaarste van Bitcoin). Onthoud: de Fed doet er nu alles aan om ervoor te zorgen dat er “oneindig geld” in het banksysteem is, wat betekent dat de waarde ervan uiteindelijk tot nul zal dalen:
Nul is de wereld ingerold als een niet te stoppen idee, omdat de tijd ervoor was aangebroken; het brak de heerschappij van De Kerk en maakte een einde aan haar monopolisering over toegang tot kennis en de poorten naar de hemel. De resulterende beweging — de scheiding van Kerk en Staat — versterkte de individuele soevereiniteit in de wereld, en plaatste het individu stevig als de hoeksteen van de maatschappij. Uit de as van de Kerk verrees een natiestaatmodel dat was gebaseerd op gezonde eigendomsrechten, de rechtsstaat en vrijemarktgeld (ook bekend als hard money). Met dit nieuwe tijdperk kwam er een ongekende hausse in wetenschappelijke vooruitgang, het creëren van welvaart en wereldwijd welzijn. Op dezelfde manier is Bitcoin en de onderliggende ontdekking van absolute schaarste aan geld een idee waarvoor de tijd is gekomen. Bitcoin vernietigt de belegering van centrale banken op onze financiële soevereiniteit; het roept een nieuwe beweging op — de scheiding van geld en staat — als revolutionair vaandel; en het herstelt de wetten van de natuur in een wereld die wordt geteisterd door een gigantische rijkdomparasiet — de Fed.
Alleen niet te stoppen ideeën kunnen anders onwrikbare instellingen breken: nul bracht De Kerk op de knieën en Bitcoin brengt The Fed als valse kerk in het licht van haar langverwachte oordeelsdag.
Zowel nul als Bitcoin zijn symbolisch voor de leegte, een rijk van pure potentie waaruit alle dingen tevoorschijn komen — het niets waaruit alles bruist en waarin alle mogelijkheden uiteindelijk in uitkomen. Zero en Bitcoin zijn niet te stoppen ideeën die aan de mensheid zijn geschonken; gebaren gemaakt in de geest van “iets voor niets”. In een wereld die wordt gerund door centrale banken zonder verantwoording af te leggen, een cabal die de misleidende vooruitzichten van ‘oneindig geld’ gebruikt om ons alles te beloven (waardoor het spook van hyperinflatie wordt opgewekt), kan niets het grootste geschenk blijken te zijn dat we ooit zouden kunnen ontvangen …
Dank u Brahmagupta en Satoshi Nakamoto voor uw vrijgevigheid.
Dank u voor het lezen van Het getal nul en Bitcoin, vertaling van ‘The Number Zero and Bitcoin”, door Robert Breedlove.
- Abonneer je op Roberts Youtube kanaal: bit.ly/321Lzm0
- Volg Robert op Twitter: https://twitter.com/Breedlove22
- Als je sats koopt op Swanbitcoin, krijg je $10 gratis Bitcoin via deze link: https://www.swanbitcoin.com/breedlove
- Volg Robert bij het maken van zijn eerste boek: https://bit.ly/3aWITZ5
- Doneer sats aan Robert: https://tippin.me/@Breedlove22
- Of doneer sats via Strike: https://strike.me/breedlove22
- Of, doneer sats via PayNymID: +tightking693
Bronnen:
- Dank aan Amir D. Aczel, auteur van Finding Zero, wiens werk veel van dit essay inspireerde: https://www.amazon.com/Finding-Zero-Mathematicians-Odyssey-Uncover/dp/1250084911
- Bedankt Charles Seife, auteur van Zero: The Biography of a Dangerous Idea, wiens werk veel van dit essay inspireerde. Veel afbeeldingen die werden gebruikt om de geschiedenis van nul te verkennen, kwamen uit zijn boek: https://www.amazon.com/gp/product/B000QUEHLM/ref=ppx_yo_dt_b_search_asin_title?ie=UTF8&psc=1
- https://timesofindia.indiatimes.com/india/ancient-indian-text-pushes-back-history-of-zero-by-500-yrs/articleshow/60521958.cms
- https://en.wikipedia.org/wiki/Negative_number
- https://www.embibe.com/exams/real-life-applications-of-calculus/
- https://whatdoesntchange.com/post/174845015609/path-dependence
- https://www.livescience.com/42748-imaginary-numbers.html
- https://www.smithsonianmag.com/history/origin-number-zero-180953392/
- https://en.wikipedia.org/wiki/Nirvana
- https://buddhism.stackexchange.com/questions/10003/are-there-pictures-paintings-of-nirvana
- https://en.wikipedia.org/wiki/Absolute_(philosophy)
